Problem 13.102

พิจารณาแรงไฟฟ้าก่อนนำตัวนำทรงกลมซึ่งเป็นกลางทางไฟฟ้ามาแตะ

จาก \(|\vec{F}| = \frac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}}\)

\(r^{2} =\frac{kq^{2}}{|\vec{F}|}=\frac{k(2.00 \mu C)^{2}}{360 N}= 0.000100 m^{2}\)

พิจารณาเมื่อนำทรงกลมตัวนำซึ่งเป็นกลางทางไฟฟ้าทางแตะทรงกลมตัวนำแรก

จะได้ \(V_{1} = V_{3}\)

\(\frac{kq_{1}}{R}=\frac{kq_{3}}{R}\)

\(q_{1} = q_{3}\)

จาก \(ΣQ_{f}= \Sigma Q_{i}\)

\(q_{1} + q_{3} = (2.00 \mu C) + (0 C)\)

\(q_{3} + q_{3} = 2.00 \mu C\)

\(q_{3} = 1.00 \mu C\)

\(\therefore q_{1} = 1.00 \mu C\)

พิจารณาเมื่อนำทรงกลมตัวนำแตะทรงกลมตัวนำตัวที่สอง

จะได้ \(V_{2} = V_{3}\)

\(\frac{kq_{2}}{R}=\frac{kq_{3}}{R}\)

\(q_{2} = q_{3}\)

จาก \(ΣQ_{f}= \Sigma Q_{i}\)

\(q_{2} + q_{3} = (2.00 \mu C) + (1.00 \mu C)\)

\(q_{3} + q_{3} = 3.00 \mu C\)

\(q_{3} = 1.50 \mu C\)

\(\therefore q_{2} = 1.50 \mu C\)

พิจารณาเมื่อนำทรงกลมตัวนำลูกที่สามออกไปไกลๆ

จาก \(|\vec{F}| = \frac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}}\)

\(|\vec{F}| =\frac{k(1.00 \mu C)(1.50 \mu C)}{0.000100 m^{2}}\)

\(|\vec{F}| = 135 N \;\blacksquare\)