Problem 14.27
หัวข้อ: ความต้านทาน (Resistance)
ผลการทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดโลหะ I กับส่วน กลับของความยาวเส้นลวด เป็นไปตามรูปด้านล่าง ถ้าลวดโลหะดังกล่าวมีพื้นที่ หน้าตัดเท่ากับ 3.0×10⁻⁹ m² ความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานคงที่เท่ากับ 1.5 V ถ้าเส้นลวดนี้ยาว 2.0 m จะมีความต้านทานเป็นเท่าใด? I (mA) 3.0 (m⁻¹) 0.012
คำตอบ
จาก \(R = \frac{ρ\ell}{A}=\frac{(18\times 10^{-9} Ω\cdot m)(2.0 m)}{(3.0\times 10^{-9} m^{2})}= 12 Ω \;\blacksquare\)
จาก \(R = \frac{ρ\ell}{A}=\frac{(18\times 10^{-9} Ω\cdot m)(2.0 m)}{(3.0\times 10^{-9} m^{2})}= 12 Ω \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΔV = IR\)
\(\Delta V = I(\frac{ρ\ell}{A})\)
\(I = (\frac{A\Delta V}{ρ})\frac{1}{\ell}\)
\(\therefore slope =\frac{A\Delta V}{ρ}\)
\(ρ =\frac{A\Delta V}{slope}\)
\(ρ =\frac{(3.0\times 10^{-9} m^{2})(1.5 V)}{3.0\times 10^{-3}/0.012 A\cdot m}\)
\(ρ = 18\times 10^{-9} Ω\cdot m\)
จาก \(R = \frac{ρ\ell}{A}=\frac{(18\times 10^{-9} Ω\cdot m)(2.0 m)}{(3.0\times 10^{-9} m^{2})}= 12 Ω \;\blacksquare\)