Problem 15.25 Challenge
หัวข้อ: แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก (The Magnetic Force on a Charge Moving in a Magnetic Field)
และ \(B_{z}=\frac{m|\vec{a}|}{e|\vec{v}|}+\frac{|\vec{E}|}{|\vec{v}|} = 2.16 mT (\) สรุป \(B_{x}\) ไม่ได้\() \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(q = -e = -1.60\times 10^{-19} C, m = 9.11\times 10^{-31} kg,\)
îĵ
\(|\vec{v}| = 1.40\times 10^{4} m/s, \vec{v} = |\vec{v}| , |\vec{a}| = 1.80\times 10^{12} m/s^{2}, \vec{a} = |\vec{a}| ,\)
ĵîĵk̂
\(|\vec{E}| = 20.0 N/C, \vec{E} = |\vec{E}|\) และ \(\vec{B} = B_{x}+ B_{y}+ B_{z}\)
จาก \(\vec{F}_{B}= q\vec{v}\times \vec{B} + q\vec{E}\)
îĵk̂
ĵĵ
\(m|\vec{a}|= -e-e|\vec{E}|\)
\(|\vec{v}|00\)
\(B_{x}B_{y}B_{z}\)
ĵîĵk̂
\(m|\vec{a}|= 0 + e(|\vec{v}|B_{z}- |\vec{E}|) - e|\vec{v}|B_{y}\)
∴ จะได้ \(B_{y}= 0\)
และ \(B_{z}=\frac{m|\vec{a}|}{e|\vec{v}|}+\frac{|\vec{E}|}{|\vec{v}|} = 2.16 mT (\) สรุป \(B_{x}\) ไม่ได้\() \;\blacksquare\)