Problem 15.31
หัวข้อ: แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก (The Magnetic Force on a Charge Moving in a Magnetic Field)
r แทนใน \((1)\) จะได้ \(x = 2(\frac{2mK}{e|\vec{B}|})\sin (45°) = 0.50 m \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
a) ลากเส้นสมมติเพิ่ม \(4\) เส้นดังรูปด้านล่าง จะได้ \(θ = 45° \;\blacksquare\)
\(\theta = 45°\times \times \times\)
\(_{90°}\times \times \times\)
\(\frac{r}{r}x\times \times \times\)
\(^{90°}\times \times \times\)
\(45°\times \times \times \times \times\)
v
b) กำหนดให้ \(m = 1.67\times 10^{-27} kg, q = e = 1.60\times 10^{-19} C,\)
\(|\vec{B}| = 1.00 T\) และ \(K = 6.00\times 10^{6}\times 1.60\times 10^{-19} = 9.60\times 10^{-13} J\)
พิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
\(45°\)
r
\(\frac{x}{2}\)
\(45°\)
จะได้ \(sin(45°) = \frac{x}{2r}\)
\(x = 2rsin(45°)\cdots \cdots (1)\)
จาก \(|\vec{F}_{B}|= |q\vec{v}\times \vec{B}|\)
\(m\frac{v^{2}}{r}= ev|\vec{B}|\)
\(mv= e|\vec{B}|r\)
\(\sqrt{2mK}= e|\vec{B}|r;K=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{(mv)^{2}}{2m}\)
\(r =\frac{2mK}{e|\vec{B}|}\)
r แทนใน \((1)\) จะได้ \(x = 2(\frac{2mK}{e|\vec{B}|})\sin (45°) = 0.50 m \;\blacksquare\)