infist

บทที่ 15 · แม่เหล็กและไฟฟ้า

Problem 15.29

หัวข้อ: แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก (The Magnetic Force on a Charge Moving in a Magnetic Field)

อิเล็กตรอนถูกเร่งจากหยุดนิ่งด้วยความต่างศักย์ขนาด 350 V ให้เคลื่อนที่เข้าไปใน บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กคงที่และมีทิศตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ ส่งผลให้อิเล็กตรอน เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี 7.5 cm จงหา a) อัตราเร็วของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เข้าสู่สนามแม่เหล็ก? b) ขนาดของสนามแม่เหล็ก? c) อัตราเร็วเชิงมุมของอิเล็กตรอน? d) คาบในการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน
รูปประกอบโจทย์ 15.29
คำตอบ
\(T =\frac{2\pi}{\omega}= 4.2\times 10^{-8} s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ

กำหนดให้ \(q = -e = -1.60\times 10^{-19} C, m = 9.11\times 10^{-31} kg, ΔV = 350 V\)

และ \(r = 0.075 m\)

a) จาก \(ΣW_{NC}= \Delta E\)

\(0 = \Delta K + \Delta U\)

\(\Delta K = -\Delta U\)

\(mv^{2} = -q\Delta V\frac{1}{2}\)

\(mv^{2} = -(-e)\Delta V\frac{1}{2}\)

\(v =\sqrt{\frac{2e\Delta V}{m}}= 1.11\times 10^{7} m/s \;\blacksquare\)

b) จาก \(|\vec{F}_{B}|= |q\vec{v}\times \vec{B}|\)

\(m\frac{v^{2}}{r}= ev|\vec{B}|\)

\(|\vec{B}| =\frac{mv}{er}= 8.4\times 10^{-4} T \;\blacksquare\)

c)จาก\(ω=\frac{v}{r}=1.5\times 10^{8}rad/s\;\blacksquare\)

d) จาก \(ω = \frac{2\pi}{T}\)

\(T =\frac{2\pi}{\omega}= 4.2\times 10^{-8} s \;\blacksquare\)

โจทย์อื่นในหัวข้อ แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก (The Magnetic Force on a Charge Moving in a Magnetic Field)
15.20 15.21 15.22 15.23 15.24 15.25 15.26 15.27 15.28 15.30 15.31 15.32