Problem 15.30
หัวข้อ: แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก (The Magnetic Force on a Charge Moving in a Magnetic Field)
โพซิตรอน (มวล m, ประจุ e) เคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาด v ทำมุม θ กับแกน x เข้ามายังสนามแม่เหล็ก B⃑ = B ส่งผลให้โพซิตรอนเคลื่อนที่เป็นเกลียวดังรูปด้านล่าง จงหา B⃑ = B a) รัศมีในการเคลื่อนที่ (r)? b) ระยะห่างระหว่างเกลียว (p)?
คำตอบ
จาก \(p = v_{x}T = (vcos\theta )(\frac{2\pi m}{eB}) =\frac{2\pi mvcos\theta}{eB}\;\blacksquare\)
จาก \(p = v_{x}T = (vcos\theta )(\frac{2\pi m}{eB}) =\frac{2\pi mvcos\theta}{eB}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
a) จาก \(|\vec{F}_{B}|= |q\vec{v}\times \vec{B}|\)
\(m\frac{(vsin\theta )^{2}}{r}= (e)(vsin\theta )(B)\)
\(r =\frac{mvsin\theta}{eB}\;\blacksquare\)
b) จาก \(|\vec{F}_{B}|= |q\vec{v}\times \vec{B}|\)
\(m\omega ^{2}r= (e)(\omega r)(B)\)
\(\omega =\frac{eB}{m}\)
\(\frac{2\pi}{T}=\frac{eB}{m}\)
\(T =\frac{2\pi m}{eB}\)
จาก \(p = v_{x}T = (vcos\theta )(\frac{2\pi m}{eB}) =\frac{2\pi mvcos\theta}{eB}\;\blacksquare\)