Problem 18.18 Challenge

กำหนดให้ \(d = 0.0250\times 10^{-3} m\) และ \(L = 1.50 m\)

a) ที่ \(m = 3\) ในกรณีแถบสว่าง

ความยาวคลื่น \(λ = 430 nm\) จะได้ \(\frac{dy}{L}= m\lambda\)

\(y_{430}=\frac{m\lambda L}{d}= 7.74 cm\)

ความยาวคลื่น \(λ = 510 nm\) จะได้ \(\frac{dy}{L}= m\lambda\)

\(y_{510}=\frac{m\lambda L}{d}= 9.18 cm\)

\(\therefore y_{510}- y_{430}= 1.44 cm \;\blacksquare\)

b) ให้ \(λ_{1} = 430 nm\) และ \(λ_{2} = 510 nm\)

\(y_{2} = y_{1}\)

\(\frac{m_{2}\lambda _{2}L}{d}=\frac{m_{1}\lambda _{1}L}{d};\frac{dy}{L}= m\lambda\)

\(\frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{\lambda _{1}}{\lambda _{2}}=\frac{43}{51}\)

\(\therefore m_{2} = 43\) จะได้ \(y_{2} = \frac{m_{2}\lambda _{2}L}{d}= 1.32 m \;\blacksquare\)

และ \(m_{1} = 51\) จะได้ \(y_{1} = \frac{m_{1}\lambda _{1}L}{d}= 1.32 m \;\blacksquare\)