Problem 18.59
หัวข้อ: เกรตติ้งเลี้ยวเบน (The Diffraction Grating)
ยิงแสงผ่านเกรตติงขนาด 2,000 ช่อง/cm แถบสว่างจะเบนจากแนวกลางเป็นมุม θ ต่างๆ ตามค่า sinθ = 0.12, 0.24, 0.36 ... ตามลำดับ ถ้าใช้สลิตเดี่ยวกว้าง 0.05 mm แทนเกรตติง แถบสว่างกลางจะกว้างเท่าใดบนฉากซึ่งห่าง 0.50 m?
คำตอบ
ความกว้างของแถบสว่างกลาง คือ \(2y = \frac{2\lambda L}{a}= 12 mm \;\blacksquare\)
ความกว้างของแถบสว่างกลาง คือ \(2y = \frac{2\lambda L}{a}= 12 mm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(d = \frac{1.0}{2,000}\times 10^{-2} m, m = 1, \sin \theta = 0.12\)
และ \(a = 0.05\times 10^{-3} m\)
จาก \(dsinθ = mλ \to \lambda =\frac{dsin\theta}{m}= 600 nm\)
พิจารณาแถบมืดลำดับที่ \(1\) ของการเลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยว เมื่อ \(L = 0.50 m\)
จาก \(\frac{ay}{L}= (1)\lambda\)
\(y =\frac{\lambda L}{a}\)
ความกว้างของแถบสว่างกลาง คือ \(2y = \frac{2\lambda L}{a}= 12 mm \;\blacksquare\)