บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.72
หัวข้อ: แบบจําลองไฮโดรเจนอะตอมของนีลส์ บอห์ร (Bohr’s Model of the Hydrogen Atom)
โฟตอนพลังงาน 2.28 eV ถูกดูดกลืนโดยไฮโดรเจนอะตอม จงหา a) ระดับพลังงานน้อยที่สุดที่สามารถถูกทำให้เป็นไอออนได้ด้วยโฟตอนดังกล่าว? b) อัตราเร็วของอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาตามข้อ a)?
คำตอบ
\(v =\sqrt{\frac{2(1.23\times 10^{-19} J)}{9.11\times 10^{-31} kg}}= 5.20\times 10^{5} m/s \;\blacksquare\)
\(v =\sqrt{\frac{2(1.23\times 10^{-19} J)}{9.11\times 10^{-31} kg}}= 5.20\times 10^{5} m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
a) จาก \(E_{\gamma}= \Delta E_{e}\)
\(E_{\gamma}= E_{f}- E_{i}\)
\(2.28 eV = (0) - (-\frac{13.606}{n^{2}}eV)\)
\(n = 2.44\)
\(\therefore n = 3 \;\blacksquare\)
b) จาก \(ΣE_{f}= \Sigma E_{i}\)
\(m\frac{1}{2}_{e}v^{2} = E_{\gamma}+ (-\frac{13.606}{3^{2}}eV)\)
\(m\frac{1}{2}_{e}v^{2} = 1.23\times 10^{-19} J\)
\(v =\sqrt{\frac{2(1.23\times 10^{-19} J)}{9.11\times 10^{-31} kg}}= 5.20\times 10^{5} m/s \;\blacksquare\)