Problem 4.34
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
วัตถุทรงกลมรัศมี r มวล m และรัศมี R มวล M (R > r และ M > m) ถูกวางไว้ ติดกันบนพื้นเอียงซึ่งทำมุม θ กับแนวระดับ ดังงรูปด้านล่าง ถ้าประมาณว่าทุกผิว สัมผัสไร้แรงเสียดทาน จงหาขนาดแรงที่มวล m กระทำกับมวล M (แรงที่จุด D)?
คำตอบ
\(n_{D}=\frac{Mgsin\theta}{\cos φ}=\frac{Mg(R + r)\sin \theta}{2 rR}\;\blacksquare\)
\(n_{D}=\frac{Mgsin\theta}{\cos φ}=\frac{Mg(R + r)\sin \theta}{2 rR}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุมวล M
\(_{y}\)
\(^{x}\sin φ =\frac{R - r}{R + r}\)
R - r
\(_{\theta}\)
\(R + r\)
\(\cos φ =\frac{2 rR}{R + r}\)
n
\(_{Dφ}\)
Mg
r
\(n_{C}\)
\(_{\theta}\)
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(n_{D}\cos φ - Mgsin\theta = 0\)
\(n_{D}=\frac{Mgsin\theta}{\cos φ}=\frac{Mg(R + r)\sin \theta}{2 rR}\;\blacksquare\)