Problem 4.36
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
ออกแรง F ซึ่งมีขนาดสูงสุด 100 N ดึงวัตถุเอียงทำมุม 30º กับแนวราบ ดังรูปด้าน ล่าง ถ้าต้องการให้วัตถุเคลื่อนที่ไปบนพื้นแนวราบด้วยความเร็วคงที่ โดยสัมประสิทธ์ ความเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 0.25 วัตถุดังกล่าวจะต้องมีมวลไม่เกิน เท่าใด? 30º μ = 0.25
คำตอบ
มวล m มากสุดเมื่อ \(F = 100 N ; m = 40 kg \;\blacksquare\)
มวล m มากสุดเมื่อ \(F = 100 N ; m = 40 kg \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุ โดยสมมติให้วัตถุมีมวล m
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
F
\(Fcos(30º) - \mu n = 0\)
\(_{30º}\)
\(n =\frac{Fcos(30º)}{\mu}\)
\(f = \mu n\)
mg
n
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(Fsin(30º) + n - mg = 0\)
\(m =\frac{Fsin(30º) + n}{g}\)
\(m =\frac{Fsin(30º) + (\frac{Fcos(30º)}{\mu})}{g}\)
มวล m มากสุดเมื่อ \(F = 100 N ; m = 40 kg \;\blacksquare\)