Problem 4.37
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
ระบบวัตถุมวล m และ M ผูกติดกันด้วยเชือกเบาให้อยู่นิ่ง ดังรูปด้านล่าง ถ้า สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างพื้นกับมวล M เท่ากับ μ มวล m มีขนาด สูงสุดได้เท่าใด?
คำตอบ
\(m =\frac{T_{2}\sin \theta}{g}= \mu Mtan\theta \;\blacksquare\)
\(m =\frac{T_{2}\sin \theta}{g}= \mu Mtan\theta \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุมวล M
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(N - Mg = 0\to N = Mg\)
T₁
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(f = \mu N\)
\(T_{1} - \mu N = 0\)
Mg
\(T_{1} = \mu N = \mu Mg\)
N
F.B.D. ของวัตถุมวล m
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
T₂
\(T_{2}\cos \theta - T_{1} = 0\)
\(_{\theta}\)
\(T_{2} =\frac{T_{1}}{\cos \theta}=\frac{\mu Mg}{\cos \theta}\)
T₁
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
mg
\(T_{2}\sin \theta - mg = 0\)
\(m =\frac{T_{2}\sin \theta}{g}= \mu Mtan\theta \;\blacksquare\)