Problem 4.42
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
∴ มวล M ที่เป็นไปได้ คือ \(mcosθ(tanθ - μ) \le M \le mcosθ(tanθ + μ) \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของวัตถุมวล M
T
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(T - Mg = 0\)
\(T = Mg\)
Mg
พิจารณากรณีมวล m เคลื่อนที่เอียงขึ้น
F.B.D. ของวัตถุมวล m
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(_{yx}\)
\(n - mgcos\theta = 0T\)
\(f = \mu n\)
\(n = mgcos\theta\)
\(_{\theta}\)
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
mgn
\(T - mgsin\theta - \mu n = 0\)
\(Mg = mgsin\theta + \mu mgcos\theta\)
\(M = mcos\theta (\tan \theta + \mu )\)
พิจารณากรณีมวล m เคลื่อนที่เอียงลง
F.B.D. ของวัตถุมวล m
จาก \(ΣF_{y}= 0\)
\(_{yx}\)
\(n - mgcos\theta = 0\)
T
\(f = \mu n\)
\(n = mgcos\theta\)
จาก \(ΣF^{\theta}_{x}= 0\)
mgn
\(T - mgsin\theta + \mu n = 0\)
\(Mg = mgsin\theta - \mu mgcos\theta\)
\(M = mcos\theta (\tan \theta - \mu )\)
∴ มวล M ที่เป็นไปได้ คือ \(mcosθ(tanθ - μ) \le M \le mcosθ(tanθ + μ) \;\blacksquare\)