Problem 4.44
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
คาน AB มวล 20 kg กระจายสม่ำเสมอถูกตรึงให้อยู่นิ่งด้วยลวด BC และถ่วงด้วย มวล 100 kg ดังรูปด้านล่าง จงหาแรงดึงในเส้นลวด BC? 100 kg 20 kg 45º 30º
คำตอบ
\(F =\frac{110g}{\cos (30º) - \sin (30º)}=\frac{220g}{3 - 1}= 2.9 kN \;\blacksquare\)
\(F =\frac{110g}{\cos (30º) - \sin (30º)}=\frac{220g}{3 - 1}= 2.9 kN \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(_{45º}\)
F.B.D. ของคานมวล \(20 kg ^{15º}\)
\(FT = 100g\)
\(_{45º}\)
\(20g\)
A
L
\(n2L\)
พิจารณาจุด A เป็นจุดหมุน จะได้
\(\Sigma \vec{M} = 0\)
\(Fsin(15º)(2L) - 100gcos(45º)(2L) - 20gcos(45º)(L) = 0\)
\(\therefore F =\frac{110gcos(45º)}{\sin (15º)}\)
\(F =\frac{110gcos(45º)}{\sin (45º - 30º)}\)
\(F =\frac{110gcos(45º)}{\sin (45º)\cos (30º) - \sin (30º)\cos (45º)}\)
\(F =\frac{110g}{\cos (30º) - \sin (30º)}=\frac{220g}{3 - 1}= 2.9 kN \;\blacksquare\)