Problem 4.52
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
บานประตูมวล m กระจายส่ำเสมอ จุดศูนย์ถ่วงอยู่ห่างจากบานพับเป็นระยะ และ บานพับทั้งสองอยู่ห่างกันเป็นระยะ ℓ ดังรูปด้านล่าง จงหาแรงที่บานพับแต่ละตัว กระทำกับประตูดังกล่าว เมื่อบานพับทั้งสองรับน้ำหนักประตูเท่ากัน?
คำตอบ
แรงที่บานพับกระทำกับประตู \(= \sqrt{(\frac{mg}{2})^{2}+(mg2)^{2}}=\frac{mg}{2}\;\blacksquare\)
แรงที่บานพับกระทำกับประตู \(= \sqrt{(\frac{mg}{2})^{2}+(mg2)^{2}}=\frac{mg}{2}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(n - N = 0\)
\(n = N\)
พิจารณาบานพับตัวล่างเป็นจุดหมุน จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)
\(N\ell -mg(\frac{\ell}{2})=0\)
\(N =\frac{mg}{2}\)
∴ แรงที่บานพับกระทำกับประตู \(= \sqrt{(\frac{mg}{2})^{2} + N^{2}}\)
แรงที่บานพับกระทำกับประตู \(= \sqrt{(\frac{mg}{2})^{2}+(mg2)^{2}}=\frac{mg}{2}\;\blacksquare\)