Problem 4.53 Challenge
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
แผ่นสี่เหลี่ยมมวล M ยาว 2a กว้าง 2b แขวนไว้นิ่ง โดยมีมวล m มาแขวนไว้ที่ มุมของแผ่นสี่เหลี่ยมดังกล่าว ดังรูปด้านล่าง มุม θ เป็นเท่าใด? θ = ? แนวระดับ
คำตอบ
\(\theta = \tan ^{-1}(\frac{ma}{(M + 2m)b}) \;\blacksquare\)
\(\theta = \tan ^{-1}(\frac{ma}{(M + 2m)b}) \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
T
\(_{acos\theta - 2bsin\theta}\)
F.B.D. ของแผ่นสี่เหลี่ยมมวล M
O
\(\frac{_{a}}{_{\theta}}^{\thetab}\)
\(_{2b\thetabsin\theta}\)
Mg
mg
พิจารณาจุด O เป็นจุดหมุน จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)
\(mg(acos\theta - 2bsin\theta ) - Mg(bsin\theta ) = 0\)
\((M + 2m)bsin\theta = macos\theta\)
\(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\frac{ma}{(M + 2m)b}\)
\(\tan \theta =\frac{ma}{(M + 2m)b}\)
\(\theta = \tan ^{-1}(\frac{ma}{(M + 2m)b}) \;\blacksquare\)