Problem 4.54
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
แท่งวัตถุมวล m กระจายสม่ำเสมอยาว L ปลายสองข้างติดกำแพง และแขวนโดย เชือกเบา ดังรูปด้านล่าง จงหาแรงที่กำแพงกระทำกับวัตถุดังกล่าว?
คำตอบ
\(\therefore A = B =\frac{mgw(2h - L)}{2hL}\;\blacksquare\)
\(\therefore A = B =\frac{mgw(2h - L)}{2hL}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของแท่งวัตถุมวล m
B
\(^{h}T\)
\(\frac{_{hcos\theta}}{\frac{_{w}}{_{2}}}\)
\(\frac{_{\theta}}{mg}\)
A
จาก \(ΣF_{y} = 0\) จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(T - mg = 0 A - B = 0\)
\(T = mg A = B\)
พิจารณาจุด B เป็นจุดหมุน จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)
w
\(mg()+Ah-T(hcos\theta )=0\)
\(\frac{2mgw}{2}+Ah-mgh(\frac{w}{L})=0; T = mg and \cos \theta =\frac{w}{L}\)
\(\therefore A = B =\frac{mgw(2h - L)}{2hL}\;\blacksquare\)