Problem 4.62
หัวข้อ: สมดุลกล (Mechanical Equilibrium)
เส้นวัตถุโค้ง ของวงกลมรัศมี R มวลกระจายสม่ำเสมอ วางพิงผนังลื่น ดังรูปด้าน ล่าง สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุต้องมีขนาดน้อยสุดเท่าใด วัตถุจึง จะอยู่นิ่งโดยไม่ไถล? μ = ?
คำตอบ
\(\mu = \sin (45º) =\frac{2}{2}\;\blacksquare\)
\(\mu = \sin (45º) =\frac{2}{2}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของเส้นวัตถุโค้ง โดยสมมติให้มีมวล m
n₁O
R
\(_{45º}\)
\(f = \mu n_{2}\)
mgn₂
จาก \(ΣF_{y} = 0\) จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(n_{2} - mg = 0 n_{1} - \mu n_{2} = 0\)
\(n_{2} = mg n_{1} = \mu n_{2} = \mu mg\)
พิจารณาจุด O เป็นจุดหมุน จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)
\(mg(Rsin(45º)) - \mu n_{2}(R) = 0\)
\(mgsin(45º) - \mu (mg) = 0\)
\(\mu = \sin (45º) =\frac{2}{2}\;\blacksquare\)