Problem 5.66
หัวข้อ: พลังงานศักย์และพลังงานกล (Potential Energy and Mechanical Energy)
วัตถุมวล m ผูกกับเชือกเบามากยาว L เอียงทำมุม θ กับแนวดิ่ง ถ้าปล่อยวัตถุ ให้แกว่งลงมา ปรากฏว่าที่จุดต่ำสุดวัตถุได้หลุดจากเชือกพอดี และทำให้วัตถุไถล ไปบนพื้นลื่นเข้าชนสปริงซึ่งมีค่าคงที่ของสปริงเท่ากับ k ดังรูปด้านล่าง จงใช้สมการ = ΔE เพื่อหาว่าวัตถุจะกดสปริงเข้าไปเป็นระยะมากที่สุดเท่าใด?
คำตอบ
\(x =\sqrt{\frac{2mgL(1-\cos \theta )}{k}}\;\blacksquare\)
\(x =\sqrt{\frac{2mgL(1-\cos \theta )}{k}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ตำแหน่งต่ำสุด \(y = 0 m\) และ x เป็นระยะหดมากสุดของสปริง
L
\(\theta\)
\(Lcos\theta\)
L
จาก \(\Sigma W_{NC}= \Delta Em\)
\(W_{n}+ W_{T}= (K_{f}+ U_{f}) - (K_{i}+ U_{i})\)
\(0-0=(0+\frac{1}{2}kx^{2})-(0+mgL(1-\cos \theta ))\)
\(kx^{2} = mgL(1 - \cos \theta )\frac{1}{2}\)
\(x =\sqrt{\frac{2mgL(1-\cos \theta )}{k}}\;\blacksquare\)