Problem 6.59
หัวข้อ: การชน (Collisions)
มวล m เคลื่อนที่ในแนวราบเข้าชนมวล M ซึ่งติดกับสปริงเบา มีค่าคงที่ของสปริง เท่ากับ k ถ้ามวลทั้งสองอยู่บนพื้นลื่น และหลังการชนมวลทั้งสองติดกันไป ทำให้ สปริงหดเข้าไปได้มากสุดเป็นระยะ x อัตราเร็วเข้าชนของมวล m เป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(u =\frac{x}{m}\sqrt{k(M + m)}\;\blacksquare\)
\(u =\frac{x}{m}\sqrt{k(M + m)}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการชนกันของมวล m และ M
จาก \(Σ\vec{p}_{f}= \Sigma \vec{p}_{i}\)
\((M + m)v = mu\)
\(v =\frac{mu}{M + m}\)
พิจารณาหลังจากการชนกันของมวล m และ M
จาก \(ΣW_{NC}= \Delta E\)
\(W_{n}= E_{f}- E_{i}\)
\(0=\frac{1}{2}kx^{2}-\frac{1}{2}(M+m)v^{2}\)
\((M + m)v^{2} = kx^{2}\)
\((M + m)(\frac{mu}{M + m})^{2} = kx^{2}\)
\(u =\frac{x}{m}\sqrt{k(M + m)}\;\blacksquare\)