บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.110 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
\(\alpha (10.0)= 4.00 rad/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(a) \theta (10.0) - \theta (0) = 2(10.0)^{2} + (10.0) - 0\)
\(\Delta \theta = 210 rad \;\blacksquare\)
b) จาก \(ω_{av}=\frac{\Delta \theta }{\Delta t}\)
\(\omega _{av}=\frac{\theta (10.0) - \theta (0)}{10.0 - 0}\)
\(\omega _{av}=\frac{210 - 0}{10.0 - 0}\)
\(\omega _{av}= 21.0 rad/s \;\blacksquare\)
c) จาก \(ω=\frac{d\theta }{dt}\)
\(\omega =\frac{d(2t^{2} + t)}{dt}\)
\(\omega (t)= 4t + 1 rad/s\)
\(\omega (10.0)= 4(10.0) + 1 rad/s\)
\(\omega (10.0)= 41.0 rad/s \;\blacksquare\)
d) จาก \(α_{av}=\frac{\Delta \omega }{\Delta t}\)
\(\alpha _{av}=\frac{\omega (10.0) - \omega (0)}{10.0 - 0}\)
\(\alpha _{av}=\frac{41.0 - 1}{10.0 - 0}\)
\(\alpha _{av}= 4.00 rad/s^{2} \;\blacksquare\)
e) จาก \(α=\frac{d\omega }{dt}\)
\(\alpha =\frac{d(4t + 1)}{dt}\)
\(\alpha (t)= 4 rad/s\)
\(\alpha (10.0)= 4.00 rad/s \;\blacksquare\)