บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.119 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
เครื่อง centrifuge ในแลบเคมีหมุนด้วยอัตรา 3600 rev/min ถ้าเครื่องดังกล่าว สามารถหยุดการหมุนได้ด้วยความหน่วงเชิงมุมคงที่ภายใน 50 รอบ ความหน่วง เชิงมุมดังกล่าวจะมีขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(\alpha = -226 rad/s^{2} \to |\alpha |= 226 rad/s^{2} \;\blacksquare\)
\(\alpha = -226 rad/s^{2} \to |\alpha |= 226 rad/s^{2} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(f = 3600 rev/min = 60.00 rev/s\)
จะได้ \(ω_{0} = 2πf = 2π(60.00) = 120π rad/s\)
\(50\) รอบ จะได้ \(θ = 2π(50) = 100π rad\) และ \(ω = 0 rad/s\)
จาก \(\omega ^{2}= \omega _{0}^{2} + 2\alpha \cdot \theta \)
\(\alpha =\frac{\omega ^{2} - \omega _{0}^{2}}{2\theta }\)
\(\alpha = -226 rad/s^{2} \to |\alpha |= 226 rad/s^{2} \;\blacksquare\)