บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.37
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
ยิงวัตถุออกไปด้วยความเร็วต้น u ในแนวระดับจากยอดของพื้นเอียงซึ่ง สูงมากๆ ถ้าพื้นเอียงดังกล่าวเอียงทำมุม φ กับแนวระดับดังรูปด้านล่าง จงหาว่าวัตถุจะ ตกกระทบพื้นเอียงห่างจากจุดที่ยิงวัตถุออกไปเป็นระยะเท่าใด? r = ?
คำตอบ
\(r =\frac{2u^{2}\tan φ}{gcosφ}\;\blacksquare\)
\(r =\frac{2u^{2}\tan φ}{gcosφ}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵ
\(rcosφ-rsinφ=(u)t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)
îĵîĵ
\(rcosφ - rsinφ = ut -\frac{gt^{2}}{2}\)
\(\therefore rsinφ =\frac{gt^{2}}{2}\) และ \(rcosφ = ut\)
จะได้ \(\frac{rsinφ}{rcosφ}=\frac{gt^{2}}{2ut}\)
\(t =\frac{2utanφ}{g}\)
จาก \(rcosφ = ut\)
\(r =\frac{2u^{2}\tan φ}{gcosφ}\;\blacksquare\)