Problem 7.36

กำหนดให้ระยะสูงสุดเท่ากับ h, ขนาดความเร็วต้นเท่ากับ u และมุมเริ่มต้นเทียบกับ

แนวระดับเท่ากับ \(θ\)

พิจารณาวัตถุเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนถึงระยะสูงสุด

จาก \(v^{2} = u^{2} + 2\vec{a}\cdot \vec{s}\)

ĵîĵ

\(u^{2}\cos ^{2}\theta = u^{2} + 2(-g )\cdot (x + h )\)

\(u^{2}\cos ^{2}\theta = u^{2} - 2gh\)

\(gh =\frac{u^{2}(1 - \cos ^{2}\theta )}{2}=\frac{u^{2}\sin ^{2}\theta}{2}\)

พิจารณาวัตถุเคลื่อนที่จากตำแหน่งครึ่งหนึ่งของระยะสูงสุดจนถึงระยะสูงสุด

จาก \(v^{2} = u^{2} + 2\vec{a}\cdot \vec{s}\)

ĵîĵ

\(u^{2}\cos ^{2}\theta = v_{1}^{2} + 2(-g )\cdot (x_{1} +\frac{h}{2})\)

\(u^{2}\cos ^{2}\theta =\frac{5v_{2}^{2}}{2}- gh;\frac{v_{2}}{v_{1}}=\sqrt{\frac{2}{5}}\)

\(u^{2}\cos ^{2}\theta =\frac{5u^{2}\cos ^{2}\theta}{2}-\frac{u^{2}\sin ^{2}\theta}{2}\)

\(\tan \theta =3\)

\(\therefore \theta = 60º \;\blacksquare\)