บทที่ 8 · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Problem 8.15
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ของวัตถุติดสปริง (Motion of an Object Attached to a Spring)
แขวนวัตถุมวล 2.0 kg กับสปริงเบา ทำให้สปริงยืดออกจากเดิมเป็นระยะ 0.25 m ถ้าออกแรงดึงสปริงให้ยืดจากเดิมอีก 0.10 m สปริงจะสั่นเป็นเวลาเท่าใดจึงกลับสู่ ตำแหน่งสมดุล?
คำตอบ
\(\therefore \frac{T}{4}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{mx}{mg}}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{0.25 m}{9.80 m/s^{2}}}= 0.25 s \;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{T}{4}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{mx}{mg}}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{0.25 m}{9.80 m/s^{2}}}= 0.25 s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาที่ตำแหน่งสมดุลของวัตถุ
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(kx - mg = 0\)
\(k =\frac{mg}{x}\)
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}\)
\(\therefore \frac{T}{4}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{mx}{mg}}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{0.25 m}{9.80 m/s^{2}}}= 0.25 s \;\blacksquare\)