บทที่ 8 · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Problem 8.18
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ของวัตถุติดสปริง (Motion of an Object Attached to a Spring)
วัตถุมวล 1.0 kg แขวนอยู่กับสปริงเบาในแนวดิ่ง เมื่อทำให้วัตถุดังกล่าวสั่น ใน แนวดิ่ง ปรากฏว่าวัตถุสั่นด้วยคาบ s ตอนที่วัตถุยังไม่ได้มีการสั่น สปริงยืด ออกจากสมดุลเดิมเป็นระยะเท่าใด?
คำตอบ
\(x =\frac{mg}{k}=\frac{(1.0 kg)(9.80 m/s^{2})}{100 N/m}= 9.8 cm \;\blacksquare\)
\(x =\frac{mg}{k}=\frac{(1.0 kg)(9.80 m/s^{2})}{100 N/m}= 9.8 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}\to \therefore k = m(\frac{2\pi}{T})^{2} = (1.0 kg)(\frac{2\pi}{\pi /5})^{2} = 100 N/m\)
พิจารณาที่ตำแหน่งสมดุลของวัตถุ
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(kx - mg = 0\)
\(x =\frac{mg}{k}=\frac{(1.0 kg)(9.80 m/s^{2})}{100 N/m}= 9.8 cm \;\blacksquare\)