บทที่ 8 · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Problem 8.24
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ของวัตถุติดสปริง (Motion of an Object Attached to a Spring)
วัตถุมวล m ติดกับสปริงเบาและวางบนพื้นราบลื่น ดังรูปด้านล่าง ถ้าทำให้วัตถุสั่น แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย วัตถุจะสั่นด้วยคาบเท่าใด?
คำตอบ
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k'}}= 2\pi \sqrt{\frac{m(k_{1} + k_{2})}{k_{1}k_{2}}}\;\blacksquare\)
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k'}}= 2\pi \sqrt{\frac{m(k_{1} + k_{2})}{k_{1}k_{2}}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการต่อสปริงแบบอนุกรม \(\frac{1}{k'}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}\)
\(k' =\frac{k_{1}k_{2}}{k_{1} + k_{2}}\)
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k'}}= 2\pi \sqrt{\frac{m(k_{1} + k_{2})}{k_{1}k_{2}}}\;\blacksquare\)