บทที่ 8 · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Problem 8.43
หัวข้อ: ลูกตุ้มอย่างง่าย (Simple Pendulum)
ชิงช้าแขวนด้วยสปริงสองอัน แต่ละอันมีค่าคงที่ของสปริงเท่ากับ 200 N/m ถ้า ความยาวเริ่มต้นของสปริงทั้งสองเท่ากับ 1.00 m เมื่อมีมวล 40.0 kg มาวางไว้บน ชิงช้า และทำการแกว่งด้วยมุมน้อยๆ ชิงช้าดังกล่าวจะแกว่งด้วยความถี่เท่าใด?
คำตอบ
จาก \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.80 m/s^{2}}{1.00 + 0.980 m}}= 0.354 Hz \;\blacksquare\)
จาก \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.80 m/s^{2}}{1.00 + 0.980 m}}= 0.354 Hz \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(2kx - mg = m(0)\)
\(x =\frac{mg}{2k}=\frac{(40.0 kg)(9.80 m/s^{2})}{2(200 N/m)}= 0.980 m\)
จาก \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.80 m/s^{2}}{1.00 + 0.980 m}}= 0.354 Hz \;\blacksquare\)