Problem 9.12
หัวข้อ: การเสียรูปของของแข็ง (The Deformation of Solids)
จากรูปด้านล่าง ถ้าคานเบา และลวดที่ผูกระหว่างคานกับเพดานมีความยาว 4.0 m พื้นที่หน้าตัด 0.50 cm² และมีค่ามอดูลัสของยังส์เท่ากับ 2.00×10¹¹ N/m² ลวด ดังกล่าวจะยืดออกเท่าใด? 4.0 m 2.0 m 6.0 m 20,000 N
คำตอบ
\(\Delta L = 1.2 cm \;\blacksquare\)
\(\Delta L = 1.2 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการหมุนรอบจุด C
จาก \(Σ\vec{M} = 0\)
\((6.0)(20,000) - (6.0 - 2.0)F = 0\)
\(F = 30,000\)
\(σA = 30,000; σ =\frac{F}{A}\)
\(YεA = 30,000; Y =\frac{σ}{ε}\)
\(Y(\frac{\Delta L}{L})A = 30,000; ε =\frac{\Delta L}{L}\)
\(\Delta L =\frac{30,000L}{AY}\)
\(\Delta L =\frac{30,000(4.0 m)}{(0.50\times 10^{-4} m^{2})(2.00\times 10^{11} N/m^{2})}\)
\(\Delta L = 1.2 cm \;\blacksquare\)