Problem 9.2
หัวข้อ: การเสียรูปของของแข็ง (The Deformation of Solids)
ลวดโลหะสองชนิด ยาวเท่ากัน มีพื้นที่หน้าตัด 0.10 และ 0.18 cm² ตามลำดับ เมื่อดึงลวดสองชนิดด้วยแรงเท่ากัน ลวดจะยืดออกเท่ากับ 0.30 และ 0.20 cm ตามลำดับ จงหาค่าอัตราส่วนของมอดูลัสของลวดเส้นที่หนึ่งต่อลวดเส้นที่สอง?
คำตอบ
\(\therefore \frac{Y_{1}}{Y_{2}}=\frac{FLA_{2}\Delta L_{2}}{A_{1}\Delta L_{1}FL}=\frac{A_{2}\Delta L_{2}}{A_{1}\Delta L_{1}}=\frac{(0.18 cm^{2})(0.20 cm)}{(0.10 cm^{2})(0.30 cm)}=\frac{6}{5}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{Y_{1}}{Y_{2}}=\frac{FLA_{2}\Delta L_{2}}{A_{1}\Delta L_{1}FL}=\frac{A_{2}\Delta L_{2}}{A_{1}\Delta L_{1}}=\frac{(0.18 cm^{2})(0.20 cm)}{(0.10 cm^{2})(0.30 cm)}=\frac{6}{5}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Y = \frac{σ}{ε}\)
\(Y =\frac{FL}{A\Delta L}\)
\(\therefore \frac{Y_{1}}{Y_{2}}=\frac{FLA_{2}\Delta L_{2}}{A_{1}\Delta L_{1}FL}=\frac{A_{2}\Delta L_{2}}{A_{1}\Delta L_{1}}=\frac{(0.18 cm^{2})(0.20 cm)}{(0.10 cm^{2})(0.30 cm)}=\frac{6}{5}\;\blacksquare\)