Problem 9.13
หัวข้อ: การเสียรูปของของแข็ง (The Deformation of Solids)
จากรูปด้านล่าง ถ้าคานเบา และลวดที่ผูกระหว่างคานกับเพดานมีความยาว 1.0 m พื้นที่หน้าตัด 0.50 mm² และมีค่ามอดูลัสของยังส์เท่ากับ 2.00×10¹¹ N/m² ปลายที่จุด C จะต่ำกว่าแนวระดับประมาณเท่าใด? 50 N 1.0 m 1.0 m 3.0 m
คำตอบ
\(\therefore x = 4.5 mm \;\blacksquare\)
\(\therefore x = 4.5 mm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการหมุนรอบจุด A
จาก \(Σ\vec{M} = 0\)
\((1.0)F - (3.0)(50) = 0\)
\(F = 150\)
\(σA = 150; σ =\frac{F}{A}\)
\(YεA = 150; Y =\frac{σ}{ε}\)
\(Y(\frac{\Delta L}{L})A = 150; ε =\frac{\Delta L}{L}\)
\(\Delta L =\frac{150L}{AY}\)
\(\Delta L =\frac{150(1.0 m)}{(0.50\times 10^{-6} m^{2})(2.00\times 10^{11} N/m^{2})}\)
\(\Delta L = 1.5 mm\)
พิจารณารูปสามเหลี่ยม ดังรูปด้านล่าง
\(\frac{_{3.0 m}}{_{1.0 m}}\)
\(_{A}^{B}_{C}\)
\(_{1.5 mm}\)
\(_{x = ?}\)
จาก \(\frac{x}{3.0 m}=\frac{1.5 mm}{1.0 m}\)
\(\therefore x = 4.5 mm \;\blacksquare\)