Problem 9.5
หัวข้อ: การเสียรูปของของแข็ง (The Deformation of Solids)
ลวดโลหะยาว 1.0 m เส้นผ่านศูนย์กลาง 0.10 cm มีความสัมพันธ์ระหว่าง ความเค้นที่เกิดขึ้นกับเส้นลวด (σ) กับความเครียดที่เกิดขึ้นกับเส้นลวด (ε) ดังรูป ด้านล่าง ถ้าใช้ลวดดังกล่าวยกน้ำหนัก 1,000 N ลวดจะยืดออกเท่าใด? σ (MPa) 0.0010
คำตอบ
\(\Delta L =\frac{(1,000 N)(1.0 m)}{\pi (5.0\times 10^{-4} m)^{2}(5.0\times 10^{10} Pa)}= 2.5 cm \;\blacksquare\)
\(\Delta L =\frac{(1,000 N)(1.0 m)}{\pi (5.0\times 10^{-4} m)^{2}(5.0\times 10^{10} Pa)}= 2.5 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Y = \frac{σ}{ε}\)
\(σ = Yε\)
\(\therefore Y = slope =\frac{50\times 10^{6} Pa}{0.0010}= 5.0\times 10^{10} Pa\)
จาก \(Y = \frac{σ}{ε}\)
\(Y =\frac{FL}{A\Delta L}\)
\(\Delta L =\frac{FL}{AY}\)
\(\Delta L =\frac{FL}{\pi r^{2}Y}\)
\(\Delta L =\frac{(1,000 N)(1.0 m)}{\pi (5.0\times 10^{-4} m)^{2}(5.0\times 10^{10} Pa)}= 2.5 cm \;\blacksquare\)