Problem 13.130
หัวข้อ: การรวมกันของตัวเก็บประจุ (Combinations of Capacitors)
จากรูปด้านล่าง เมื่อเริ่มสับสวิตซ์จะมีประจุขนาด 40 μC ไหลออกจากแบตเตอรี่ ไปสะสมบนตัวเก็บประจุทั้งสาม ค่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ C₁ เป็นเท่าใด? C₂ = 8.0 μF C₁ = ? C₃ = 8.0 μF 5.0 V
คำตอบ
\(C_{1} =\frac{(40 \mu C)(16.0 \mu F)}{(16.0 \mu F)(5.0 V) - (40 \mu C)}= 16 \mu F \;\blacksquare\)
\(C_{1} =\frac{(40 \mu C)(16.0 \mu F)}{(16.0 \mu F)(5.0 V) - (40 \mu C)}= 16 \mu F \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาภาพวงจร
\(_{C_{1}C_{23}}\)
จาก \(C_{23} = C_{2} + C_{3}\)
\(C_{23} = (8.0 \mu F) + (8.0 \mu F)\)
\(C_{23} = 16.0 \mu F\)
\(_{5.0V}\)
พิจารณาวงจรสมมูลแบบอนุกรม
จาก\(\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{23}}\)
\(\frac{|\Delta V|}{Q}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{23}}\)
\(C_{1} =\frac{QC_{23}}{C_{23}|\Delta V| - Q}\)
\(C_{1} =\frac{(40 \mu C)(16.0 \mu F)}{(16.0 \mu F)(5.0 V) - (40 \mu C)}= 16 \mu F \;\blacksquare\)