Problem 13.136

พิจารณาความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ C₁, C₂ และ C₃

จาก \(ΔV_{3} = \frac{Q_{3}}{C_{3}}=\frac{120 \mu C}{5.0 \mu F}= 24 V\)

พิจารณาประจุบนเส้นด้านบน

จาก \(Q_{4} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}\)

\(Q_{4} = C_{1}\Delta V_{3} + C_{2}\Delta V_{3} + C_{3}\Delta V_{3}\)

\(Q_{4} = (C_{1} + C_{2} + C_{3})\Delta V_{3}\)

\(Q_{4} = (3.0 + 4.0 + 5.0 \mu F)(24 V) = 288 \mu C\)

พิจารณาความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ C₄

จาก \(ΔV_{4} = \frac{Q_{4}}{C_{4}}=\frac{288 \mu C}{4.0 \mu F}= 72 V\)

\(\therefore \Delta V_{1234} = \Delta V_{3} + \Delta V_{4} = 24 + 72 V = 96 V\)

พิจารณา C₆ ต่อขนานกับ C₇

จาก \(C_{67} = C_{6} + C_{7} = (4.0 μF) + (2.0 μF) = 6.0 μF\)

พิจารณา C₅ ต่ออนุกรมกับ C₆₇

จาก \(\frac{1}{C_{567}}=\frac{1}{C_{5}}+\frac{1}{C_{67}}\)

\(C_{567} =\frac{C_{5}C_{67}}{C_{5} + C_{67}}=\frac{(3.0 \mu F)(6.0 \mu F)}{(3.0 \mu F) + (6.0 \mu F)}= 2.0 \mu F\)

พิจารณาประจุบนตัวเก็บประจุ C₅

จาก \(Q_{5} = C_{567}ΔV_{1234} = (2.0 μF)(96 V) = 192 μC\)

จาก \(ΔV_{5} = \frac{Q_{5}}{C_{5}}=\frac{192 \mu C}{3.0 \mu C}= 64 V \;\blacksquare\)