Problem 13.26

พิจารณาสนามไฟฟ้าในบริเวณต่างๆ ดังรูปด้านล่าง

y

\(+9q\)

\(\frac{-4q}{\frac{_{+-}}{1.0 m}}x\)

บริเวณที่ \(1\) บริเวณที่ \(2\) บริเวณที่ \(3\)

เมื่อพิจารณาทิศของสนามไฟฟ้าจากรูปด้านบน บริเวณที่ \(1\) และ \(3\) มีโอกาสที่สนาม

ไฟฟ้าจะหักล้างกัน แต่ในบริเวณที่ \(1\) สนามไฟฟ้าจากประจุ \(+9q\) จะมีขนาด

มากกว่าสนามไฟฟ้าจากประจุ \(-4q\) เสมอ ดังนั้นจึงมีเพียงบริเวณที่ \(3\) เท่านั้นที่

สนามไฟฟ้ามีโอกาสจะหักล้างกันเป็นศูนย์

พิจารณาบริเวณที่ \(3\)

y

\(\frac{x m}{-4q\vec{E}}\)

\(+9q\)

\(\frac{\vec{E}_{+}}{\frac{_{+}}{1.0 m}\frac{_{-}^{-}}{x - 1 m}}x\)

จาก \(Σ\vec{E} = 0\)

\(\vec{E}_{+}+ \vec{E}_{-}= 0\)

îî

\(\frac{k(9q)}{x^{2}}( ) +\frac{k(4q)}{(x - 1)^{2}}(- ) = 0\)

\(\frac{k(9q)}{x^{2}}=\frac{k(4q)}{(x - 1)^{2}}\)

\((\frac{x - 1}{x})^{2} =\frac{4}{9}\)

\(\frac{x - 1}{x}= \pm \frac{2}{3}\)

\(3(x - 1) = \pm 2x\)

\(3x \mp 2x = 3\)

\(x = 3.0 m, 0.6 m\)

เนื่องจาก \(0.6 m\) ไม่ได้อยู่ในบริเวณที่ \(3 \therefore x = 3.0 m \;\blacksquare\)