Problem 16.32 Challenge
หัวข้อ: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (The Special Theory of Relativity)
ผู้สังเกต A อยู่นิ่งและผู้สังเกต B เคลื่อนที่ไปในทิศ +x ด้วยอัตราเร็วเร็วคงที่ v เมื่อทั้งสองสังเกตคาบการแกว่งของลูกตุ้ม ระหว่างผู้สังเกต A กับ B ใครจะวัดคาบ ที่แท้จริงในการแกว่งของลูกตุ้ม a) เมื่อชุดการทดลองอยู่นิ่งในกรอบอ้างอิง A? b) เมื่อชุดการทดลองอยู่นิ่งในกรอบอ้างอิง B? c) เมื่อชุดการทดลองอยู่นิ่งในกรอบอ้างอิงซึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศ +x ด้วยอัตราเร็ว คงที่ v?
คำตอบ
∴ ผู้ที่วัดคาบที่แท้จริงในการแกว่งของลูกตุ้ม คือ ผู้สังเกต \(B \;\blacksquare\)
∴ ผู้ที่วัดคาบที่แท้จริงในการแกว่งของลูกตุ้ม คือ ผู้สังเกต \(B \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
a) เนื่องจากกรอบอ้างอิง A มีขนาดความเร็วสัมพัทธ์กับชุดการทดลองเป็นศูนย์ แต่
กรอบอ้างอิง B มีขนาดความเร็วสัมพัทธ์กับชุดการทดลองเท่ากับ v
∴ ผู้ที่วัดคาบที่แท้จริงในการแกว่งของลูกตุ้ม คือ ผู้สังเกต \(A \;\blacksquare\)
b) เนื่องจากกรอบอ้างอิง A มีขนาดความเร็วสัมพัทธ์กับชุดการทดลองเท่ากับ v แต่
กรอบอ้างอิง B มีขนาดความเร็วสัมพัทธ์กับชุดการทดลองเป็นศูนย์
∴ ผู้ที่วัดคาบที่แท้จริงในการแกว่งของลูกตุ้ม คือ ผู้สังเกต \(B \;\blacksquare\)
c) เนื่องจากกรอบอ้างอิง A มีขนาดความเร็วสัมพัทธ์กับชุดการทดลองเท่ากับ v แต่
กรอบอ้างอิง B มีขนาดความเร็วสัมพัทธ์กับชุดการทดลองเป็นศูนย์
∴ ผู้ที่วัดคาบที่แท้จริงในการแกว่งของลูกตุ้ม คือ ผู้สังเกต \(B \;\blacksquare\)