Problem 18.21 Challenge
หัวข้อ: การทดลองสลิตคู่ของยัง (Young’s Double-Slit Experiment)
ลำแสงความยาวคลื่น 580 nm ถูกยิงผ่านกระจกสองแผ่น (ดรรชนีหักเหของกระจก มากกว่าอากาศ) ซึ่งวางห่างกันเป็นระยะ d ซึ่งมีค่าน้อยมากๆ ดังรูปด้านล่าง จงหา ระยะ d ที่น้อยที่สุดที่ไม่เท่ากับศูนย์ซึ่งทำให้แสงที่ส่งผ่านกิดการแทรกสอดเป็นแถบ สว่าง?
คำตอบ
\(d_{\min}=\frac{580}{2}= 290 nm \;\blacksquare\)
\(d_{\min}=\frac{580}{2}= 290 nm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
r₁
r₂
x₁dx₂
เส้นทาง r₁ ไม่มีการสะท้อน เฟสของคลื่นจึงไม่มีการเปลี่ยนแปลง
เส้นทาง r₂ มีการสะท้อน \(2\) ครั้ง เนื่องจากเฟสจะเปลี่ยนไป \(π\) ในการสะท้อนแต่ละ
ครั้ง ดังนั้น เฟสจึงเปลี่ยนไป \(2π\) หรือ เฟสกลับมาเหมือนเดิม
ดังนั้น r₁ และ r₂ จึงมีเฟสตรงกัน
จะได้ \(Δr = mλ ;\) แถบสว่าง เมื่อ เฟสตรงกัน
\(r_{2} - r_{1} = m\lambda\)
\((x_{1} + 3d + x_{2}) - (x_{1} + d + x_{2}) = m\lambda\)
\(2d = m\lambda\)
\(2d_{\min}= m_{\min}\lambda\)
\(d_{\min}=\frac{\lambda}{2}; m_{\min}= 1\)
\(d_{\min}=\frac{580}{2}= 290 nm \;\blacksquare\)