Problem 18.22 Challenge
หัวข้อ: การกระจายตัวของความเข้มแสงของสลิตคู่ (Intensity Distribution of the Double-Slit)
การวัดการกระจายความเข้มของแถบสว่างกลางจากการแทรกสอดผ่านช่องแคบคู่ของ แสงความยาวคลื่น 600 nm ที่ตำแหน่งเหนือจากแนวกึ่งกลางระหว่างช่องแคบทั้ง สอง พบว่า I/I = 0.81 จงหาว่าต้องฉายแสงด้วยความยาวคลื่นเท่าใดจึงจะ max ได้ I/I ที่ตำแหน่งเดียวกันเป็น 0.64? max
คำตอบ
\(\lambda =\frac{271 nm}{\cos ^{-1}(0.64rad)}= 421 nm \;\blacksquare\)
\(\lambda =\frac{271 nm}{\cos ^{-1}(0.64rad)}= 421 nm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(I = I_{\max}\cos ^{2}(\frac{\Delta φ}{2})\)
\(I = I_{\max}\cos ^{2}(\frac{2\pi \Delta r}{2\lambda});\frac{\Delta r}{\lambda}=\frac{\Delta φ}{2\pi}\)
\(\pi \Delta r = \lambda \cos ^{-1}(\sqrt{I/Imax})\)
\(\pi \Delta r = (600 nm)\cos ^{-1}(\sqrt{0.81}rad) = 271 nm\)
จาก \(πΔr = λcos^{-1}(\sqrt{I/Imax})\)
\(\lambda =\frac{\pi \Delta r}{\cos ^{-1}(I/Imax)}\)
\(\lambda =\frac{271 nm}{\cos ^{-1}(0.64rad)}= 421 nm \;\blacksquare\)