Problem 18.29 Challenge
หัวข้อ: การกระจายตัวของความเข้มแสงของสลิตคู่ (Intensity Distribution of the Double-Slit)
การทดลองวงแหวนของนิวตันได้ใช้เลนศ์นูนรัศมีความโค้ง 5.00 m โดยตัวกลางซึ่ง อยู่ระหว่างเลนส์นูนกับแท่งแก้ว คือ อากาศ ซึ่งมีดรรชนีหักเหน้อยกว่าเลนส์และแท่ง แก้ว ถ้าริ้วการแทรกสอดของริ้วสว่างวงแรกมีรัศมี 1.00 mm จงหาความยาวคลื่นที่ ใช้ในการทดลองดังกล่าว?
คำตอบ
\(\lambda _{2} = 400 nm \;\blacksquare\)
\(\lambda _{2} = 400 nm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการสะท้อนที่รอยต่อระหว่างเลนส์นูน (n₁) กับ อากาศ (n₂)
จาก \(n_{1} > n_{2}\) ดังนั้น \(Δφ_{1} = 0\)
พิจารณาการสะท้อนที่รอยต่อระหว่างอากาศ (n₂) กับ แท่งแก้ว (n₃)
จาก \(n_{2} < n_{3}\) ดังนั้น \(Δφ_{2} = π\)
\(\therefore |Δφ_{1} - Δφ_{2}| = π (\) เฟสต่างกัน \(π)\)
พิจารณาการแทรกสอดแบบเสริม ในกรณีที่เฟสต่างกัน \(π\)
จะได้ \(\frac{r^{2}}{R}=(m-\frac{1}{2})\lambda _{2}\)
\(\lambda _{2} =\frac{r^{2}}{(m -\frac{1}{2})R}\)
\(\lambda _{2} =\frac{(1.00 mm)^{2}}{(1 -\frac{1}{2})(5.00 m)}; m = 1\)
\(\lambda _{2} = 400 nm \;\blacksquare\)