Problem 18.23 Challenge
หัวข้อ: การกระจายตัวของความเข้มแสงของสลิตคู่ (Intensity Distribution of the Double-Slit)
ณ ตำแหน่งหนึ่งบนฉากซึ่งรับริ้วการแทรกสอดผ่านช่องแคบคู่ พบว่ามีความเข้มแสง เป็น 64% ของความเข้มแสงสูงสุด จงหา a) ความต่างเฟสของคลื่นสองขบวนในหน่วยเรเดียน? b) ความต่างของระยะทางของคลื่นสองขบวนเมื่อความยาวคลื่น เท่ากับ 486 nm?
คำตอบ
\(\Delta r =\frac{(486 nm)(1.29 rad)}{2\pi}= 99.8 nm \;\blacksquare\)
\(\Delta r =\frac{(486 nm)(1.29 rad)}{2\pi}= 99.8 nm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
a) กำหนดให้ \(I/I_{\max}=\frac{64}{100}= 0.64\)
จาก \(I = I_{\max}\cos ^{2}(\frac{\Delta φ}{2})\)
\(\Delta φ = 2\cos ^{-1}(\sqrt{I/Imax})\)
\(\Delta φ = 2\cos ^{-1}(\sqrt{0.64}) = 1.29 rad \;\blacksquare\)
b) จาก \(\frac{\Delta r}{\lambda}=\frac{\Delta φ}{2\pi}\)
\(\Delta r =\frac{\lambda \Delta φ}{2\pi}\)
\(\Delta r =\frac{(486 nm)(1.29 rad)}{2\pi}= 99.8 nm \;\blacksquare\)