บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.63
หัวข้อ: การตกอย่างอิสระ (Freely Falling)
วัตถุก้อนที่ 1 และวัตถุก้อนที่ 2 เคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก การกระจัดสูงสุดของวัตถุทั้งสองเท่ากับ h₁ และ h₂ ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่าง ขนาดของความเร็วต้นของวัตถุก้อนที่ 1 ต่อวัตถุก้อนที่ 2 เป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore \frac{u_{1}}{u_{2}}=\sqrt{\frac{2gh_{1}}{2gh_{2}}}=\sqrt{\frac{h_{1}}{h_{2}}}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{u_{1}}{u_{2}}=\sqrt{\frac{2gh_{1}}{2gh_{2}}}=\sqrt{\frac{h_{1}}{h_{2}}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
เมื่อ \(\vec{s} = h, \vec{v} = 0\) และ \(\vec{a} = -g\)
จาก \(v^{2} = u^{2} + 2\vec{a}\cdot \vec{s}\)
\(0^{2} = u^{2} + 2(-g)h\)
\(u =\sqrt{2gh}\)
\(\therefore \frac{u_{1}}{u_{2}}=\sqrt{\frac{2gh_{1}}{2gh_{2}}}=\sqrt{\frac{h_{1}}{h_{2}}}\;\blacksquare\)