Problem 5.93

พิจารณาการกระเด้ง \(1\) ครั้ง

จาก \(E_{f}= 0.75E_{i};\) สูญเสียพลังงาน \(25%\)

\(mgH =\frac{3mgh}{4}\)

\(H =\frac{3h}{4}\)

\(\therefore s = h + 2h_{1} + 2h_{2} + \ldots \)

\(s = h + 2(\frac{3h}{4})+2(\frac{3}{4})^{2}h+2(\frac{3}{4})^{3}h+\ldots \)

\(s=h+2h(\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^{2}+(\frac{3}{4})^{3}+\ldots )\)

จากอนุกรมอนันต์\(;\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^{2}+(\frac{3}{4})^{3}+\ldots =\frac{\frac{3}{4}}{1 -\frac{3}{4}}= 3\)

\(\therefore s = h + 2h(3)\)

\(s = 7h \;\blacksquare\)