บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.30
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
\(|\vec{s}| = 2.75 m \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาตอนวัตถุเคลื่อนที่ในรางลื่น
จาก \(ΣW_{NC}= \Delta E\)
\(W_{n}= E_{f}- E_{i}\)
\(0=(\frac{1}{2}mv^{2}+mgxsin(30º))-\frac{1}{2}kx^{2}\)
\(v =\sqrt{\frac{kx^{2} - mgx}{m}}\)
\(v =\sqrt{\frac{(1,000)(0.0500)^{2} - (0.100)(9.80)(0.0500)}{0.100}}\)
\(v = 4.95 m/s\)
พิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์โดย \(u = 4.95 m/s\) และ \(θ = 30º\)
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵĵ
\(x-(0.350+0.05\sin \theta )=(ucos\theta +usin\theta )t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)
îĵîĵ
\(x - 0.375 = 4.29t + (2.48t - 4.90t^{2})\)
\(\therefore -0.375 = 2.48t - 4.90t^{2}\)
\(4.90t^{2} - 2.48t - 0.375 = 0\)
\(t = -0.122, 0.627 s\)
\(\therefore t = 0.627 s\)
และ \(x = 4.29t = 4.37(0.627) = 2.69 m\)
îĵ
\(\therefore \vec{s} = (2.69 + 0.05\cos (30º)) - 0.350 m\)
îĵ
\(\vec{s} = 2.73 - 0.350 m\)
\(|\vec{s}| =\sqrt{(2.73)^{2} + (-0.350)^{2}}m\)
\(|\vec{s}| = 2.75 m \;\blacksquare\)