บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.34
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
ยิงวัตถุออกไปในแนวระดับด้วยความเร็วต้น u จากบนสุดของบันได โดยบันได แต่ละขั้นกว้าง ℓ และสูง ℓ ดังรูปด้านล่าง จงหาว่าวัตถุจะตกกระทบกับบันไดครั้ง แรกคือขั้นที่เท่าใด? ขั้น 1 y = -nℓ ขั้น 2 ขั้น n x = nℓ
คำตอบ
\(n =\frac{2u^{2}}{g\ell}\;\blacksquare\)
\(n =\frac{2u^{2}}{g\ell}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵ
\(n\ell -n\ell =(u)t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)
îĵîĵ
\(n\ell - n\ell = ut -\frac{gt^{2}}{2}\)
\(\therefore n\ell =\frac{gt^{2}}{2}\)
\(t = \pm \sqrt{\frac{2n\ell}{g}}\to \therefore t =\sqrt{\frac{2n\ell}{g}}\)
และ \(n\ell = ut\)
\(n^{2}\ell ^{2} = u^{2}(\sqrt{\frac{2n\ell}{g}})^{2}\)
\(n =\frac{2u^{2}}{g\ell}\;\blacksquare\)