บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.43
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
วัตถุชิ้นที่ 1 ถูกปล่อยลงมาจากความสูง 2h พร้อมกับวัตถุชิ้นที่ 2 ที่ถูกขว้างขึ้นไป จากความสูง h ด้วยความเร็วต้นขนาด u และเอียงทำมุม θ กับแนวระดับ ถ้าวัตถุทั้ง สองตกถึงพื้นพร้อมกัน จงหาเวลาที่วัตถุทั้งสองใช้ในการเคลื่อนที่ ในรูปของ u, θ และ g?
คำตอบ
\(\therefore t =\frac{4usin\theta}{g}\;\blacksquare\)
\(\therefore t =\frac{4usin\theta}{g}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุชิ้นที่ \(1\)
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
\(-2h=(0)t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)
พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุชิ้นที่ \(2\)
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵĵ
\(x-h=(ucos\theta +usin\theta )t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)
\(\therefore -h = utsin\theta -\frac{gt^{2}}{2}\)
\(-2h = 2utsin\theta - gt^{2}\)
\(-\frac{1}{2}gt^{2}=2utsin\theta -gt^{2}\)
\(\frac{1}{2}gt^{2} - 2utsin\theta = 0\)
\(t = 0,\frac{4usin\theta}{g}\)
\(\therefore t =\frac{4usin\theta}{g}\;\blacksquare\)