บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.44
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
วัตถุสองชิ้นอยู่ห่างกัน L ถูกยิงเข้าหากัน โดยวัตถุชิ้นที่หนึ่งถูกยิงด้วยความเร็วขนาด u₁ เอียงทำมุม θ₁ กับแนวระดับ และวัตถุชิ้นที่สองถูกยิงด้วยความเร็วขนาด u₂ เอียงทำมุม θ₂ กับแนวระดับ ถ้าวัตถุทั้งสองถูกยิงจากระดับเดียวกันและออกมาพร้อม กันพอดี นับตั้งแต่เริ่มยิงจนวัตถุทั้งสองชนกันจะต้องใช้เวลาในการเคลื่อนที่เท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore t =\frac{L}{u_{1}\cos \theta _{1} + u_{2}\cos \theta _{2}}\;\blacksquare\)
\(\therefore t =\frac{L}{u_{1}\cos \theta _{1} + u_{2}\cos \theta _{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
สมมติให้ระยะเคลื่อนที่ในแกน x ของวัตถุชิ้นที่ \(1\) เป็น x₁ และระยะเคลื่อนที่ในแกน
x ของวัตถุชิ้นที่ \(2\) เป็น x₂
พิจารณาการเคลื่อนที่ในแนวแกน x
จาก \(L = x_{1} + x_{2}\)
\(L = u_{1}tcos\theta _{1} + u_{2}tcos\theta _{2}\)
\(\therefore t =\frac{L}{u_{1}\cos \theta _{1} + u_{2}\cos \theta _{2}}\;\blacksquare\)