บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.45
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
เล็งปืนเป็นแนวเส้นตรงไปยังกระป๋องซึ่งอยู่ห่างออกไปเป็นระยะ L ดังรูปด้านล่าง เมื่อเริ่มยิงปืนความเร็วต้นเท่ากับ u กระป๋องนั้นได้ร่วงลงมาทันที ถ้าการยิงดังกล่าว ทำให้ลูกกระสุนปืนเข้าชนกับกระป๋องพอดี ลูกปืนจะชนเมื่ิอกระป๋องร่วงลงมาเป็นระยะ เท่าใด? y = ?
คำตอบ
\(y =\frac{gL^{2}}{2u^{2}}\;\blacksquare\)
\(y =\frac{gL^{2}}{2u^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
สมมติให้ปืนเอียงทำมุม \(θ\) กับแนวระดับ และปืนกับวัตถุมีระยะห่างในแนวแกน x
เท่ากับ x
L
y
\(\theta\)
x
พิจารณาการเคลื่อนที่ในแนวแกน x ของกระสุนปืน
จาก \(x = utcosθ\)
\(x=ut(\frac{x}{L})\)
\(t =\frac{L}{u}\)
พิจารณาการเคลื่อนที่ของกระป๋อง
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
\(-y=(0)t+\frac{1}{2}(-g)(\frac{L}{u})^{2}\)
\(y =\frac{gL^{2}}{2u^{2}}\;\blacksquare\)