บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.46
หัวข้อ: การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Motion)
เครื่องบินยิงวัตถุออกไปตามแนวราบด้วยอัตราเร็ว 10 m/s เมื่อวัตถุถึงจุดที่ 1 มี ความเร็วขนาด 20 m/s เมื่อวัตถุถึงจุดที่ 2 มีความเร็วขนาด 30 m/s อัตราส่วนความเร็วในแนวดิ่งของวัตถุในจุดที่ 2 ต่อจุดที่ 1 เป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\frac{v_{2}}{v_{1}}= 2\sqrt{\frac{2}{3}}\;\blacksquare\)
\(\frac{v_{2}}{v_{1}}= 2\sqrt{\frac{2}{3}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาความเร็วในจุดที่ \(1\)
จาก \(v^{2} = v_{x}^{2}+ v_{y}^{2}\)
\((20 m/s)^{2} = (10 m/s)^{2} + v_{1}^{2}\)
\(v_{1} =\sqrt{300}m/s\)
พิจารณาความเร็วในจุดที่ \(2\)
จาก \(v^{2} = v_{x}^{2}+ v_{y}^{2}\)
\((30 m/s)^{2} = (10 m/s)^{2} + v_{2}^{2}\)
\(v_{2} =\sqrt{800}m/s\)
\(\therefore \frac{v_{2}}{v_{1}}=\sqrt{\frac{800}{300}}\)
\(\frac{v_{2}}{v_{1}}= 2\sqrt{\frac{2}{3}}\;\blacksquare\)