Problem 7.56

î

สมมติให้รถความเร่งเทียบกับโลกเท่ากับ a และวัตถุมีความเร็วต้นเทียบกับรถเท่ากับ

îĵ

\(ucos\theta + usin\theta\)

กำหนดให้วัตถุเป็น O , กำหนดให้รถเป็น C และโลกเป็น E

จาก \(\vec{a}_{OC}= \vec{a}_{OE}+ \vec{a}_{EC}\)

\(\vec{a}_{OC}= \vec{a}_{OE}- \vec{a}_{CE}\)

ĵî

\(\vec{a}_{OC}= (-g ) - (a )\)

îĵ

\(\vec{a}_{OC}= -a - g\)

จาก \(\vec{s}_{OC}= \vec{u}_{OC}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{OC}t^{2}\)

îĵîĵ

\(0=(ucos\theta +usin\theta )t+\frac{1}{2}(-a-g)t^{2}\)

îĵ

\(0=(utcos\theta -\frac{1}{2}at^{2})+(utsin\theta -\frac{1}{2}gt^{2})\)

\(\therefore 0=utsin\theta -\frac{1}{2}gt^{2}\)

\(t = 0,\frac{2usin\theta}{g}\)

\(\therefore t =\frac{2usin\theta}{g}\)

และ\(0=utcosθ-\frac{1}{2}at^{2}\)

\(a =\frac{2ucos\theta}{t}\)

\(a =\frac{2ucos\theta}{\frac{2usin\theta}{g}}\)

\(a = gcot\theta \;\blacksquare\)