Problem 7.57

กำหนดให้ลูกโป่งเป็น B, ระเบิดเป็น O, ผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่งบนโลกเป็น E และให้ทิศ

ขึ้นตามแนวดิ่งเป็นทิศ \(+\)

จาก \(\vec{v}_{OE}= \vec{v}_{OB}+ \vec{v}_{BE}\)

îĵ

\(v^{OE}= 7.76 + 4.90 m/s = u^{OE}\)

จาก \(y_{OE}= (4.90 m/s)(2.00 s) = 9.80 m\)

พิจารณาการเคลื่อนที่ของระเบิดในแนวแกน y

จาก \(\vec{s}_{OE}= \vec{u}_{OE}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{OE}t^{2}\)

îĵîĵĵ

\(x-9.80=(7.76+4.90)t+\frac{1}{2}(-9.80)t^{2}\)

îĵîĵ

\(x - 9.80 = 7.76t + (4.90t - 4.90t^{2})\)

\(\therefore -9.80 = 4.90t - 4.90t^{2}\)

\(t^{2} - t - 2 = 0\)

\((t - 2)(t + 1) = 0\)

\(t = -1.00 s, 2.00 s\to \therefore t = 2.00 s\)

และ \(x = 7.76t\)

\(x = 7.76(2.00) = 15.5 m\)

พิจารณาความสูงของลูกโป่งซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ณ เวลา \(T = 4.00 s\)

จาก \(y = vT\)

\(y = (4.90 m/s)(2.00 + 2.00 s)\)

\(y = 19.6 m\)

พิจารณาระยะห่างระหว่างระเบิดกับลูกโป่ง

จาก \(r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}\)

\(r =\sqrt{(15.5)^{2} + (19.6)^{2}}\)

\(r = 25.0 m \;\blacksquare\)